芯耀
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一、相关分析及其实现
?相关分析和回归分析是研究客观现象之间数量联系的重要统计方法，两者在有关现实经济和管理 问题的定量分析中，具有广泛的应用价值。
?相关分析是研究事物的相互关系，测定它们联系的 紧密程度，揭示其变化的具体形式和规律性的统计 方法，是构造各种经济模型、进行结构分析、政策 评价、预测和控制的重要工具。
1、测定两变量是否线性相关？
2、相关系数的检验：
3. 案例实现
1）绘制散点图,观察其相关关系
2）散点图及关系表述
从此散点图可以看 出，总评估价值x 与销售价格y之间 存在线性的正相关 关系，相关程度比 较大，随着总评估 价值的增大，销售 价格也呈现增长的 态势，下面我们确 切的计算其两者间 的相关系数。
3）计算相关系数
4）变量选择及结果
二、回归分析基本理论
? 回归分析(Regression Analysis)的起源及其应用思想。
? 回归分析是寻求一个随机变量y对另一个或一组(随机 或非随机)变量x1， x2 …，xn的随机相依关系的一种统 计分析方法。
?管理决策中常遇到的回归问题,如:?? 广告支出与营业额?? 售货员工龄与年销售额?? 汽车使用年数与年平均修理成本? 轮胎等级与其装载能力
三、应用案例及变量分类
?应用案例：
? 食品连锁店关于餐馆季节性营业额与附近学生总数 的回归分析应用
?回归模型中的变量：
? 因变量或称响应变量y(Dependent Variable或 Response)
? 自变量或称影响因素x(Independent Varible或 Predictors)
回归分析和相关分析的联系和区别
1. 标准的一元线性回归模型
2. 一元线性回归模型的估计
3. 一元线性回归模型的检验
? 回归模型检验的种类 回归模型的检验包括理论意义检验、一级检验 和二级检验。
? 理论意义检验
? 统计一级检验(统计学检验)
? 1.拟合程度的评价
? 2.回归模型的显著性检验
? 统计二级检验(经济计量型检验)
1）一元线性回归模型拟合优度的评价
?判定系数（R2）是对回归模型拟合优度的评价。
2）一元线性回归模型的显著性检验
4. 系数检验的方法选择：
?回归模型整体的F检验
5. 一元线性回归模型的Minitab实现
结果输出：
四、一元线性回归模型预测
?回归预测分为点预测和区间预测两部分
五、非线性回归简介
?在许多场合，非线性回归函数比线性回归函数更能 够正确地反映客观现象之间的相互关系。
?非线性回归分析必须着重解决以下两个问题：
?第一，如何确定非线性函数的具体形式。与线性回 归分析的场合不同，非线性回归函数有多种多样的 具体形式，需要根据所要研究的问题的性质并结合 实际的样本观测值做出恰当的选择。
?第二，如何估计函数中的参数。非线性回归分析最 常用的方法仍然是最小二乘估计法，但需要根据函 数的不同类型，作适当的处理。
六、常见的可线性化的曲线回归方程：
七、常用的非线性函数的线性变换法
?下面是我们常用的4种线性变换法，分别举例 进行说明，其他的非线性方程也可以以此类 推，得到相应的线性形式。
实际应用时要注意的问题：
?1.对于一些比较复杂的非线性函数，常常需要综 合利用多种变换方法。
?2.为了能够根据样本观测值，对通过变换得到的 非线性回归方程式进行估计，该方程中的所有变 量都不允许包含未知的参数。
?3.严格地说，上述的各种线性变换方法只是适用 于变量为非线性的函数。
?4.经过变换后可能出现了多元线性的形式，我们 在下一章将详细介绍其模型的建立方法。
非线性案例分析：? 例3.某超级连锁市场进行了一项实验,研究价格 p(元)对一种家用白糖品牌每周需求y(公斤)的影响. 以往这种产品的需求记录大致相等的8家超市参加 了此项试验.有8种价格被随机指定给销售这种产 品的商店并采用相同的广告措施，记录每家商店 下一周内售出白糖的公斤数。
1. 数据及散点图绘制：
图示为销售量与价格的散点图，从图中大致看出是呈现一种 负相关的相关关系，近似直线，也象数学上用到的双曲线， 但从经济角度出发，一般商品的销售量同销售价格呈现的是 双曲线型的相关关系，所以我们需要用双曲线的形式拟合。
2. 数据变换计算：
3. 变换过的数据及回归命令：
4. 选择变量及结果输出：
5. 结果分析与模型建立：
回归分析的一般程序
本篇文章介绍了《相关与回归分析》，下篇将介绍《多元回归分析》，请大家持续关注。
